Die gesetzliche Unfallversicherung zählt zur gegliederten Sozialversicherung, sie ist ein „Versicherungszweig“. Ihr Zweck besteht darin, Arbeitsunfälle, Berufskrankheiten und arbeitsbedingte Gesundheitsgefahren zu verhüten und nach Eintritt von Arbeitsunfällen oder Berufskrankheiten die Gesundheit und die Leistungsfähigkeit der Versicherten mit allen geeigneten Mitteln wiederherzustellen. Grundlage ist das Siebte Buch Sozialgesetzbuch (SGB VII), eine weitere wichtige rechtliche Grundlage bei Berufskrankheiten ist auch die Berufskrankheitenverordnung (BKV). Eingeführt wurde die Unfallversicherung erstmals im Rahmen der Bismarck’schen Sozialgesetzgebung („Unfallversicherungsgesetz“) im Jahre 1884. (Wikipedia)

Eine private Unfallversicherung zahlt dem Versicherungsnehmer für die im Vertrag versicherte(n) Person(en) im Versicherungsfall eine Kapitalleistung und/oder eine Unfallrente. Anders als in der gesetzlichen Unfallversicherung gilt der Versicherungsschutz, sofern nichts anderes vereinbart ist, für Unfälle weltweit und rund um die Uhr. (Wikipedia)

Man unterscheidet Unfallversicherungen
gegen Einmalzahlung oder gegen laufende Beiträge
mit Kapitalleistung und/oder Rentenleistung.

Unfallversicherungen werden teilweise mit folgenden Zusatzoptionen angeboten:
mit Progression bei höheren Invaliditätsgraden
mit verbesserter Gliedertaxe
mit Beitragsrückerstattung (Beitragsrückgewähr)
In vielen Fällen werden zusätzliche Leistungen mitversichert
Tod durch Unfall
Krankenhaustagegeld
Kosmetische Operationen
Bergungskosten
Kurkostenbeihilfe
Sofortleistung bei schweren Verletzungen
Leistungen bei Knochenbrüchen

...............

Darüber hinaus unterscheidet sich der konkrete Leistungsumfang der verschiedenen Versicherungsgesellschaften teils erheblich. Vielerorts lässt sich der Versicherungsschutz gegen Prämienerhöhung erweitern. So kann mitunter eine sogenannte Ökoleistung mitversichert werden, die bei Unfällen während der Benutzung öffentlicher Verkehrsmittel aufkommt. Oft bestehen auch Leistungseinschränkungen, wie etwa bei alkoholbedingten (Verkehrs-)Unfällen, oder es gelten unterschiedlich kurze Meldefristen. Aufgrund dieser Praxis ist die Vergleichbarkeit der Versicherungsangebote sehr erschwert. (Wikipedia)